《教学生更有效地处理数据》作者：孙宏

?? 在三年级下学期的《科学》教学中，《植物的生长变化》与《动物的生命周期》两个单元一直深受学生的欢迎，因为这两个单元要种植凤仙花和养蚕，而这恰好是学生非常喜爱的活动。然而，如果教师不加以有效的引导，学生可能仅仅经历一次动植物的种养殖过程，而不是科学探究的过程。例如，在《植物的生长变化》单元的教学参考书中提出：“本单元将立足于引领学生认识植物整个生命过程所发生的规律性的变化，理解植物的生命周期现象。……初步认识到植物的生长变化是有一定规律的……”。由此可见，教材的设计不仅仅希望学生观察到一些表面现象，更希望学生通过探究发现一些规律性的科学事实。

这里要说明一下，我认为，鉴于三年级学生的认知水平和科学思维的能力现状，在科学探究的过程中的发现很难达到科学规律的水平，而能够到达是发现一些“规律性”事实的水平。例如《茎越长越高》一课，教师用书中要求学生掌握的科学概念：“植物的茎在不同生长阶段外部形态不同，不同时期的茎生长速度也不同。”这样的文字其实是不严谨的，如果按教材的要求，学生仅仅观察、分析了凤仙花的生长情况，怎么能由此发现“植物”茎的生长规律呢？我认为，通过分析观察记录，学生仅仅能发现“凤仙花不同生长阶段外部形态不同，不同时期的茎生长速度也不同”这一规律性科学事实。

既然是规律性的科学事实就和一般的科学事实有所区别，一般的科学事实是对能直接观察到现象的解释。例如，学生某一日观察到凤仙花茎的高度比前一周增加了3厘米，他就发现了“经过一周凤仙花茎长高了”这一科学事实。但规律性的科学事实需要建立在一系列的观察基础上，首先学生要坚持观察、积累数据，然后对数据进行分析，这样才能发现规律性的科学事实。

由于凤仙花的生长过程一般长达2~3个月，即使每周观察记录一次数据，也会产生8~12组数据。要对这么多的数据进行分析，有效的方法之一就是使用统计图表。因此，教材中也给出了茎的生长变化统计表（含高度、颜色、硬度，可记录4周）及凤仙花植株高度变化统计图（空白坐标）。在多年的教学实践中，我发现三年级的学生对完成这些统计图表普遍存在困难，很多学生对照观察记录的数据，不能正确地完成统计图的绘制，更不要说利用统计图正确分析数据。

经过认真研究，我发现造成这一情况的原因是教材中的统计图表要求较高，和学生的能力水平不符，特别是和三年级学生的数学水平有差距。在数学课上，三年级学生进行的统计图表绘制练习中，数据和统计图格子都是匹配对应的，而且是整数的，学生不会根据数据确定需要多少格子，每个格子表示的数量是多少。这样的训练要到五年级数学课才会进行。而教材中的空白坐标（统计图）刻度每格代表5厘米，这样就出现了矛盾：比如第2周实测高度是8厘米，很多学生就不知道这一数据该画在哪个格子了，当然有极少聪明的学生知道在10格下一点画一条线，再画柱图。

除此之外，虽然教材中明确要求学生用统计图描述植株高度的变化，但没有提出要求用什么类型的统计图。由于三年级的学生在数学课上只学过单式条形统计图，所以在教学中学生都是绘制条形统计图。但我们知道，这种反映数据变化的情况最好是使用折线统计图，如果更高一级，分析比较多株植物高度变化，还可以使用复式折线统计图。

如何解决学生数据处理水平和实际需要有差距的问题呢？我采用的方法是：首先对教材进行改造，然后有针对地加强训练。

我依据小学数学《统计》内容中的规范对教材进行改造。改造原则是忠实原教材设计，仅对部分内容（页面）加以改造，突出统计图表的作用，完成改造后的教材印刷成活页的形式用于教学。具体到“茎越长越高”“蚕的生长变化”两课改造如下表：

完成了对教材的改造，在教学实践中成效如何呢？为此，我在三年级的4个教学班中选择1班、2班为实验班，3班、4班为对照班。实验班采用改造后的教材，并在教学中加强数据处理的训练。最后通过前测、后测的比较检验教学效果。

我们知道，科学实验中产生的数据不是预设的，每个组（学生）数据也不可能都一样。比如凤仙花的高度观察，每个学生的数据都不一样。这样数据处理（绘制统计图）最好的情况就是，学生使用通用坐标纸完成统计图的绘制。但实际上，由于通用的坐标纸没有刻度、格子又太小，对三年级学生来讲还是太复杂了。为此，在改造教材时我设计了“凤仙花茎的高度变化统计图”，格数是根据多年种植凤仙花的经验设定的，高度共60格，每个代表1厘米，这是完全够用的。

为了进一步训练学生，在《蚕的生长变化》一课的教学中，我特意使用小方格本教学生绘制统计图，为此在教学环节上增加了“选择适当的格数（统计图的布局、每格表示的数量多少）”的步骤。

由于条形统计图的绘制学生是学过的，所以学生利用改造后的空白统计图处理数据（绘制条形统计图）没有太大的困难。但绘制完成后的数据分析环节，我发现条形统计图的确不是很适合分析数据的变化的规律。最突出的例子是，部分学生观察到代表凤仙花茎高度的条柱一个比一个高，就简单地认为最高的那几条柱（最后几周的）是代表生长最快的时期。

为了帮助学生更好地分析数据，我尝试教学生绘制折线统计图，原本这是四年级的数学教学内容。但经过实践，我发现折线统计图的绘制对三年级学生来讲并不困难。由于折线统计图的绘制只需要定点、连线就可以了，反而比条形统计图要更快完成。在学生顺利完成折线统计图的绘制后，我又用数学的方法，指导他们如何观察每段折线的变化，如何根据线段的倾斜度判断数据变化的情况。

经过几次这样有针对性的强化训练，实验班和对照班在数据处理与分析上产生了比较明显的差距，主要表现就是实验班的学生根据对折线统计图的分析，能更容易、更准确地发现凤仙花、蚕的生长过程中一些规律性的科学事实。如，更多的学生能准确说出自己种植的凤仙花生长最快的一段时间是第几周到第几周；更多的学生能观察到凤仙花和蚕的生长不同时期速度是不一样的。

以下是实验班和对照班前测和后测的结果。

从表中我们发现，实验班数据分析基本正确率比普通班高出10~20个百分点。由此，我认为利用改造后的教材及更有效的数学的方法处理和分析实验产生的数据，可以帮助学生更加深入地探究，促进学生科学概念的形成，同时也提高了学生数据处理能力。但我也认识到，想让学生养成使用统计图表处理数据的习惯，还需要大量的训练和实践。只有这样，学生的数据处理和分析能力才能得到更有效地提高，才能帮助他们更深入地探究科学。

广东省广州市协和小学

该论文发表于中国教育学会科学教育分会会刊《科学课》2015.3